明安图的多面进攻学习法

我国清朝时期蒙古一位数学家明安图，年青时曾在钦天监以官学员的为名报名参加过知名天文学经典著作《律历渊源》一书的编撰工作中，这针对他得到 丰富多彩的天文学和数学思维训练起了非常大功效。这一部书现有一百卷，包含农历历法、数学课和乐律三绝大多数，花销了近十年?r间，于康熙皇帝六十年进行。在这期间，他一直着眼于三角函数展开式的研究，历经三十多年的勤于思考，总算在乾隆皇帝二十八年完成了《割圆密律捷法》的原稿。

明安图在研究工作上应用了严实的逻辑判断，条理清晰，技巧认真细致，在古代中国数学史上是少见的。他累计明确提出了九个基础方程组，列举三角函数和反三角数的幂级数关系式，而且测算出展开式的各类指数，为三角函数和反三角函数的分析研究开拓了新的方式。

明安图在数学课研究上的这一成效，在中国数学史上占据关键影响力，被清代专家学者称作“明氏旧法”、“弧矢不祧之祖”。

他在数学课上的奉献，对近代中国数学课发展趋势造成了长远的危害。嘉庆皇帝、光绪年间的一位数学家项名达在明安图的启迪和危害下，进一步解决了椭圆型的周长计算难题，把我国古代传统式的割圆术，发展趋势到运用于椭圆形的新境界。

《割明圆密率捷法》的原稿，是明安图一生从业数学课研究的结晶体。明安图在钦天监工作中期内，除报名参加编撰《律历渊源》以外，还报名参加过《历象考成后编》、《仪象考成》和《日躔月离表》等天文学历书的编撰工作中，在天文学上也作出了一定的奉献。

明安图是一位具备各个方面造就的蒙古生物学家，他不但在数学课、天文学层面获得了造就，在测绘工程地形图层面也作出了考试成绩。

明安图等对新疆伊犁地区的自然地理测绘工程，具备重特大的政冶实际意义和较长远的危害。根据2次自然地理测绘工程，绘制了那时候最详细的新疆地图，变成自此非常长一段时间我国全部地图上新疆伊犁地区的基础根据。

明安图在承继和发展趋势我国中华传统文化的另外，积极主动消化吸收了国外科学研究的优点，为丰富多彩中华医学文化艺术作出了巨大贡献。